Poniższe diagramy skopiowałem z mojej witryny WWW. Na lewym jest echolokalizowana szybkość grupowa V_R a na prawym szybkość falowa (fazowa) V_R z kreską. Tradycyjnie oznacza się je symbolami V_g i V_f  . - Będzie tu o ich słynnym iloczynie  V_g·V_f  = c².  A pomysł na tę notkę zrodził się podczas pisania o jeszcze słynniejszym iloczynie, którym można napisać także tak:  ε_o·μ_o·c² = 1. Zobacz w moim blogu zbit.blox.

eR  prosta         (podsygnalna)	eR  odwrócona         (nadsygnalna)
Rys.2   -  Podwójne elementarne echolokalizacje eR - prosta i odwrócona.

    Czyli V_g ≡ V_R jest szybkością grupową, Einsteina, a V_f ≡ V_R z kreską (na prawym diagramie) jest szybkością fazową, de Broglie'a. Pierwszą radar liczy wzorem eR czyli relatywistycznym wzorem Einsteina, a drugą, jego odwrotnością, czyli, powiedzmy, relatywistycznym wzorem de Broglie'a. Ale wzory te (i pozostałe wzory STW Einsteina), zgodnie z moją euklidesową teorią echolokalizacji galileuszowskich, są właściwe (liczą wartości spoczynkowe) tylko gdy echolokalizowany obiekt B spoczywa względem (w układzie) radaru. - Tak jest dla światła w próżni - dla innych sygnałów, np. dla dźwięku w powietrzu, „relatywistyczne” Wzory Einsteina i de Broglie'a są właściwe także dla ruchomych obiektów, ale pod warunkiem, że wiatr ośrodka przenoszącego sygnały (np. powietrza) nie wieje echosondzie eR. Że echosnda tkwi nieruchom o w tym ośrodku.
    (Wiem - nie znający mojej teorii nic z tego co tu piszę, nie rozumieją. Ale to ich wina - ja już nie będę powtarzał całego abecadła od początku. Nie wszyscy muszą mnie rozumieć.).
    Ruchome obiekty radar (echosonda lokalizująca światłem), zgodnie z moją wspomnianą teorią musi liczyć wzorami eT - innymi wzorami, niewłaściwymi, obliczy paradoksy. Na przykład Einsteina wzorami eR obliczy wtedy jego relatywistyczne paradoksy, zamiast wartości spoczynkowych. - Tak powstała Einsteina STW. 
    Wzory na relatywistyczne szybkości Einsteina i de Broglie'a są pod pierwszym podanym tu linkiem, a „spoczynkową˜ grupową szybkość V_T = (K-1)c.

    Już w latach 80-tych szukałem ładnego związku między V_T tardionowym i tachionowym (z kreską). Nawet wyszło mi, że ich suma równa się prędkości światła, ale to nie było to, bo, jak sobie przypominam, nie spełniało fotonowego warunku eT czyli że fotonem jest to, co uderza w obiekt z szybkością c - wszystko jedno z której strony, ale koniecznie po galileuszowsku. - Jakoś tak to było. Może już to w Internecie lepiej opisałem, ale nie pamiętam gdzie.    Zobacz także Słynny Einsteinowski wzór na stosunek energii i masy.
    A kwantowemu Einowi polecam Czym-jest-energia.