W komentarzu do poprzedniej notki Czaspróżniowy napisał:

Sądzę iż niezwartość grupy Lorentza jest natychmiastową konsekwencją pseudoeuklidesowej metryki czasoprzestrzeni. Równania 5.36a) i 5.37a) w rozdziale FG5A sugerują istnienie swoistego odpowiednika transformacji cechowania która przekształca podwojoną macierz właściwej transformacji Lorentza w jądro homomorfizmu dwuwymiarowych przestrzeni liniowych nad ciałem liczb rzeczywistych. W jednej monografii Weyla poświęconej symetrii znajdujemy iż w przestrzeni złożonej ze skończonej liczby punktów, STW jest tożsama z teorią grup Galois. Wydaje się że Twoja teoria pozwala potwierdzić tę obserwację.

   Oto te równania:

(5.36).

z   (5.28)   i   (5.32)

(5.37).

z   (5.29)   i   (5.33)

          Szczegóły w FG5A.


       Zaś jeśli chodzi o tę przestrzeń złożoną ze skończonej liczby punktów, to uważam że w niej strzała Zenona doleci do celu - bo w analogowej na pewno nie. W przestrzeni analogowej paradoksy Zenona nie byłyby paradoksami, ale smutną prawdą (która w naszym świecie się nie spełnia). - O czym pisałem na przykład w Dodatkach.
       A to o dwuwymiarowych przestrzeniach liniowych wzięło się może stąd, że ja rozpatruję wyłącznie echolokalizacje w dwuwymiarowych czasoprzestrzeniach t,x (bo ich diagramy najłatwiej rysować na dwuwymiarowej kartce). A liniowość wzięła się może stąd, że ona może wystarczy w analogowej kinematyce - bo nie ma w niej oddziaływań; nic nie zniekształca próżni (w krzywienie, skracanie i wydłużanie pustej czasoprzestrzeni, czyli pustki, raczej nie wierzę - to są paradoksy, błędy niewłaściwej echolokalizacji). - Przypuszczam że także z pierwszego z tych powodów, niżej, w komentarzu 1, Czaspróżniowy napisał "dla czasu i jednej składowej przestrzennej" (czyli dla t,x).

PS. - Czaspróżniowy, nie gniewaj się za to że bez pytania o zgodę tak Cię eksponuję, ale Twoje komentarze świadczą o tym że Ty naprawdę rozumiesz moją fg, i że przez to Tobie szczególne miejsce u mnie się należy. Nawet oddzielna kategoria. Bo wierzę w to, że Twoje komentarze nie ustaną.
     Teraz wpadło mi do głowy, że jesteś najlepszym interpretatorem mojej fg, i nie dlatego, że jeszcze jedynym. Wybacz jeśli uważasz, że to za mało. Zresztą ja wiem, że robisz duuużo więcej.


    Przypominam wcześniejsze komentarze wpisane przez Czasprozniowy, bo jak dotąd są one najlepszą reklamą mojej teorii: 

1. Tutaj w notce z 20 listopada 2006 - Zacznijmy od początku, czyli jak Einstein zbudował STW.
        Transformaje Lorentza wyłożone w Pańskim 'Zeszycie2' są przykładem przeskalowania dla tensora g(ii)=x+1 dla i=j, g(ij)=x-1 dla i≠j ; i,j=1,2. Jeśli dokonamy podstawienia (x-1)/(x+1)≡β wówczas g/{(detg)^1/2} jest macierzą transformacji przesunięć lorentzowskich dla czasu i jednej składowej przestrzennej. To bardzo elegancki i oryginalny sposób.
    
2. Tutaj w notce z  1 sierpnia 2007 - Dwie szkoły myślenia.
        W zeszycie Fizyki Galileuszowskie sprawdziłem rozdział 'Galileuszowskie kinematyki radarowe'. Wszystkie równania są poprawne, natomiast sposób ujęcia transformacji Lorentza w Zeszycie 2 uważam za najbardziej odkrywczy.
    
3. W zbit.blox  w notce z  20 lipca 2008 - Chyba wam coś odbiło.
       Wydaje się iż poruszone w Zeszycie 2 zagadnienia są dobrą ilustracją faktu iż macierze Lorentza tworzą grupę, a więc wskazują na związek pomiędzy niezmienniczością relatywistyczną i niezmienniczością względem grupy przekształceń. Można to ująć w formie twierdzenia: Jeśli homomorfizm M(K)=U spełnia relację -(1/2)detM=x(U)y(U)/((x(K))^2-(y(K))^2)=((c+v)/(c-v))^(1/2)=const wówczas istnieją w przestrzeni K tensory : metryczny KerM, obrotu (KerM)/(M^2) i transformacji Lorentza -(KerM)/detM.
    
4. Tutaj w notce z 24 marca 2009 - W 1986 roku nie wiedziałem wszystkiego. 
       Przejrzałem Zeszyt 1. Obfituje w bardzo zgrabne przekształcenia. Odnośnie dylatacji czasu występujący tam współczynnik k wydaje się być elementem grupy homologii tak iż jego kwadrat jest wyrażony ogólną formułą t2/t1=exp(2u). Jeśli wówczas tgh(u)=v/c to transformacja czasu przeprowadza średnią harmoniczną współrzędnych t₁ i t₂ w ich średnią geometryczną. 
    
5. Tutaj w notce z 10 maja 2009 - Prędkość-w-układzie-obiektu-A-i-względem-obiektu-A
       Minichrony są interesujące. W szczególności przypadek V=c sprowadza zagadnienie do czysto geometrycznego. Równanie z iloczynem wektorowym wektorów na płaszczyźnie ma wówczas przejrzystą postać |ab|=|a(a-b+r)| przy czym koniec wektora a pokrywa się z początkiem wektora r. Modułom tym można przyporządkować pary współrzędnych tak aby formuła określała atraktor Henona.

I jego komentarz nie związany z moją teorią, ale z tym o co powinna być ona rozszerzona - 30 listopada 2007 zacytowałem go w zbit.blox  w notce Fluktuacje w próżni kwantowej:

• Badania próżni mają długą historię na gruncie teorii kwantowej, ale zawsze ściśle wiążą się z zagadnieniem renormalizacji, w wyniku której przyczynki pochodzące od stanu próżni znoszą się wzajemnie. Procesy takie nie mają więc znaczenia w teorii pomiaru i wyłączane są z równań przy pomocy transformacji kanonicznych (Heitler ''Kwantowa teoria promieniowania''). Z drugiej strony procedura renormalizacyjna dla stanów niepróżniowych, gdy ją oprzeć o formalizm Hamiltonowski, prowadzi do istotnych problemów teorii pola (znikająca liczba renormalizacyjna, rozbieżne szeregi perturbacyjne). Zumino i inni badali teorię fluktuacji pola bez wprowadzania Lagrange'ianu. Metoda ta dała dobre rezultaty.
       Jeśli chodzi o teorię chaosu to myślę że można polecić dowolne monografie z teorii fluktuacji oraz np. ''Granice chaosu. Fraktale'' Peitgen, Jurgens, Saupe. Dobrze też zaglądać na stronę arxiv.org/archive/nlin.

    Po latach milczenia, bo 13 października 2011, Czaspróżniowy napisał taki oto komentarz:  

6. Tutaj w notce z  5 lipca 2011 - Dlaczego u Einsteina wszystko się zgadza.
       Zagadnienia poruszone w pracy Fizyki galileuszowskie wskazują, iż kinematyki radarowe są generowane na dowolnym produkcie włóknistym stanowiącym obraz rodziny morfizmów V/c-E , gdzie E jest funkcją signum. Dziedziną diagramu są uogólnione czynniki Lorentza pomniejszone o E-tą potęgę obiektu K. A zatem jeśli czynniki te są określone z dokładnością do addytywnych elementów K pewnej grupy, to diagram rzutuje je na te same czynniki określone z dokładnością do multiplikatywnych elementów g. Wtedy elementy g są odpowiednikami wielkości V/c  w teorii eQ.

      Teoria eQ to, jeśli dobrze pamiętam, wzory ogólne wspomnianej mojej teorii Fizyki galileuszowskie - przedstawiam je tam w paragrafie F1 - Galileuszowskie kinematyki radarowe. - Pracę tę napisałem na przełomie lat 1987/88. - Teraz zamiast symbolu eQ napisałbym eW  bo W oznacza wind, wiatr ośrodka unoszącego sygnały pędzące w nim z jakąś szybkością c. Dowolny wiatr W, o dowolnych szybkościach w (w₁,w₂) a nie tylko o szczególnych prędkościach rozróżnianych literami P, R, S, T. - Zobacz Sygnały.
      A ja w re-komentarzu do powyższego napisałem, że domyślam się, że to bardzo ważne uwagi, nawet że najistotniejsze, przeznaczone dla fizyków współczesnych, bo oni mają prawo mnie nie rozumieć, bo ja posługuję się najprostszą matematyką, a Twoja, Czasupróżniowego, jest w sam raz dla nich. Dla najmądrzejszych z nich.

      Niech te komentarze służą nie tylko mnie.

Ale nie wiem czy Czaspróżniowy odróżnia pustkę i próżnię.
- Według mnie w pustce nie ma czasu - czas jest tylko w próżni, tylko próżniowy.
Materię też nazywam próżnią - bo przecież ona jest prawie "pusta" (próżna).
Materią są fluktuacje próżni.

Z pustego w próżne nie przelejesz, ale z próżnego w puste tak.

Zajrzyj do czasprozniowy.blox.pl

      Paradoksy Zenona mówią oczywistą prawde o świecie analogowym - w nim strzała rzeczywiście nigdy nie doleciałaby do celu a Achilles nigdy nie dogoniłby żółwia. Czyli rozumowanie Zenona jest poprawne a jego wnioski są słuszne, i w świecie analogowym nikogo by one nie zdziwiły, czyli w nim paradoksy Zenona nie byłyby paradoksami. - Co innego w świecie kwantowym - w nim jest inaczej niż mówią paradoksy Zenona.
      Ponieważ widzimy, że przedmioty spadają na ziemie, lub na znajdujące sie po drodze inne przeszkody, lub je przenikają, i nas to nie dziwi, to musimy wyciągnąć wniosek, że nasz świat nie jest analogowy. Bo w naszym świecie przewidywania Zenona sie nie spełniają, są w nim nierealne, paradoksalne. Stąd prawdopodobnie wynika wniosek, że w naszym świecie czas i przestrzeń są kwantowe. Że zdarzenia elementarne - fotonowe zderzenia najdrobniejszych elementów próżni - nie mogą w niezaburzonej (w uśrednionej) próżni zachodzić z częstością większą od częstości promieniowania reliktowego (od temperatury kosmicznej próżni?). Częstotliwość ta jest wypadkową skończnej drogi (odległości) λ między elementami i ich szybkości c. - Podstawiając ε = μ·c²  oraz   τ = λ / c   do wzoru   h = ε·τ   otrzymamy wzór

h = μ·λ·c

w którym μ jest masą pojedynczego elementu próżni o szybkości c - ponieważ nie wiem czy taki pojedynczy element może być fotonem, nazywam go eteronem. - Ostatni wzór jest "próżniową"  (elementarną?) postacią wzoru na stałą Plancka, czyli na kwant działania - μ oraz λ. nie są znane (a może jest to masa i droga swobodna fotonu/eteronu reliktowego). A τ jest czasem (okresem) między zderzeniami-zdarzeniami.
      Może coś w tym jest. - Przed laty opracowałem to dokładniej - gdy znajde coś z tego, to niniejsze uzupełnie. Ale o ile sobie przypominam, nie było to opracowanie na etapie maszynopisu, a wszystkie rękopisy dawno dawno temu wyrzuciłem (w końcu lat 80-tych). - Ale może nininiejsze kogoś zainspiruje.

      O paradoksach Zenona pisałem w innych moich blogach, ale że je od czasu do czasu kasuje i zaczynam od nowa, to teraz już tego w nich nie ma. - A fotonowe zderzenie oznacza, że z szybkością c = 3·10⁸ m/s (jest to szybkość fotonowa, czyli elektromagnetyczna - tak to sobie nazwałem).

PS. - Wydaje mi sie, że nie jest możliwe elektromagnetyczne oddziaływanie krokiem mniejszym od λ, a więc także infinitezymalnym. Oddziaływania odbywają sie od punktu do punktu, ale odległego, skończonymi skokami λ. Taka jest "gęstość" ("rozdzielczość") próżni. - Na razie to rozgryzam.
      Skończone oznacza, że ani nieskończenie małe (infinitezymalne) ani nieskończenie duże, tylko właśnie skokowo, np. po kwantach λ odległości (drogi swobodnej między zderzeniami). 
      μ,λ  byłyby jednostkami Plancka - masy i odległości. - To też już rozważałem, ale już też znikło.

Uwaga. - Kopie niektórych moich notek o paradoksach Zenona są w mojej witrynie WWW. Zobacz.